Sigurður kom fyrst fram á leiksviði í sýningu Þjóðleikhússins á Ferðinni til tunglsins, sem frumsýnd var 5. janúar, 1957  –  og hefur fyrst og fremst starfað þar – sem nemandi, sem lausráðinn leikari og lengst af sem fastráðinn leikari. Fjöldi hlutverka hans þar er hátt á annað hundrað. Sigurður sagði samningi sínum við Þjóðleikhúsið lausum árið 2007 og starfar síðan sem lausamaður í listinni.

Meðal sýninga sem Sigurður hefur tekið þátt í hjá Þjóðleikhúsinu eru:
Eldraunin e. Arthur Miller (Séra Parris) ´14
Í skóla tímans  (Leiksýning í tilefni 40 ára leikafmælis Sigurðar og Margrétar Helgu Jóhannsdóttur); leikin atriði úr Macbeth (e. Shakespeare), Hver er hræddur við Virginíu Woolf? (e. Edward Albee) og Íslandsklukkunni (e. Halldór Laxness). ´07
Sitji Guðs englar   Helgadóttur (Afi) ´06 
Frelsi e. Hrund Ólafsdóttur (Jón) ´05 
Klaufar og kóngsdætur e. Sævar Sigurgeirsson, Þorgeir Tryggvason, Ármann Guðmundsson/H.C.Andersen (HCAndersen-Sögumaður) ´05 
Jón Gabríel Borkman e. Henrik Ibsen (Wilhelm Foldal) ´03 
Herjólfur er hættur að elska e. Sigtrygg Magnason (Herjólfur) ´03 
Laufin í Toscana e. Lars Norén (Friðrik) ´01 
Kirsuberjagarðurinn e. Anton Tjekhov (Gaev) ´00 
Kaffi e. Bjarna Jónsson (Steinar) ´98 
Þrjár systur e. Anton Tjekhov (Kúlygín) ´97 
Villiöndin e. Henrik Ibsen (Dr. Relling) ´96 
Gaukshreiðrið e.Dale Wasserman/Ken Kesey (Harding) ´94 
Rómeó og Júlía e. Shakespeare (Kapúlett) ´91 
Gleðispilið e. Kjartan Ragnarsson (Hollenstein) ´91 
Milli skinns og hörunds e. Ólaf Hauk Símonarson (Böðvar) ´84 
Óvitar e. Guðrúnu Helgadóttur (Guðmundur) ´79 
Stalín er ekki hér e. Véstein Lúðvíksson (Stjáni) ´77 
Lér konungur e. Shakespeare (Játmundur) ´77 
Kaupmaður í Feneyjum e. Shakespeare (Gratsíanó) ´74 
Malcolm litli e. David Halliwell (Ingham) ´70 
Candida e. Bernhard Shaw (Eugene Marchbanks) ´68 
Hunangsilmur e. Shelagh Delaney (Geoffrey) ´67 
Næst skal ég syngja fyrir þig e. James Saunders (Dust) ´66 
Ferðin til tunglsins e. Gert von Bassewitz (jólasveinn) ´57 

Sigurður hefur auk þess leikið hjá ýmsum öðrum leikfélögum í gegnum tíðina eins og Leikhúsi Æskunnar, Grímu, Leikflokki Litla Sviðsins, Alþýðuleikhúsinu, Leikfélagi Reykjavíkur – og nú síðast Leikhópnum Leikur einn.

Meðal sýninga þar eru:
Hvílíkt snilldarverk er maðurinn! e. Sigurð Skúlason og Benedikt Árnason, byggt á  höfundarverki W. Shakespeare; Leikhópurinn Leikur einn í samstarfi við Þjóðleikhúsið ´11
Hetjur e. Gerald Sibleyras (Gustav) LR í Borgarleikhúsinu ´08
Ég er hættur! Farinn! Ég er ekki með í svona asnalegu leikriti! e. Guðrúnu Kristínu Magnúsdóttur (Áslákur) LR í Borgarleikh. ´90
Eru tígrisdýr í Kongó? e. Bengt Ahlfors og Johan Bargum; Alþýðuleikhúsið ´87
Bros úr djúpinu e. Lars Norén (Edward)  LR í Iðnó ´84
Gísl e. Brendan Behan (IRA offíser)  LR í Iðnó ´84
Guð gaf mér eyra e. Mark Medoff (James Leeds)  LR í Iðnó ´83
Neðanjarðarlestin e. Immamu Amiri Baraka (Clay) Alþýðuleikhúsið ´83
Tíu tilbrigði e. Odd Björnsson (Lúðvík) Leikflokkur Litla Sviðsins ´68
Einkennilegur maður e. Odd Björnsson (Útigangur)  Leikhús Æskunnar ´63
Partí e. Odd Björnsson (Gæi)  Gríma ´63